基础数学示例

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

解题步骤 1

将 $4.98$ 乘以 $9.9$ 。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{- 24}$ 乘以 $10^{- 24}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

解题步骤 2.2

从 $- 24$ 中减去 $24$ 。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 48}$ 移动到分子。

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $1.16 \cdot 10^{- 23}$ 运用乘积法则。

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.2

对 $1.16$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.3

将 ${(10^{- 23})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 23$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.5

合并指数。

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解题步骤 4.5.1

组合 $1.3456$ 和 $\frac{1}{10^{46}}$ 。

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

解题步骤 4.5.2

组合 $\frac{1.3456}{10^{46}}$ 和 $10^{48}$ 。

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

解题步骤 4.6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.6.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ 。

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解题步骤 4.6.1.1

从 $1.3456 \cdot 10^{48}$ 中分解出因数 $10^{46}$ 。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

解题步骤 4.6.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

解题步骤 4.6.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

解题步骤 4.6.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

解题步骤 4.6.2

用 $1.3456 \cdot 10^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

解题步骤 4.7

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $1.3456$ 乘以 $100$ 。

$\frac{134.56}{49.302}$

解题步骤 5.2

用 $134.56$ 除以 $49.302$ 。

$2.72930104$

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